Blockchain e The Pauli Exclusion Principle

Il doppio problema di spesa

Il white paper originale di Bitcoin ha gettato le basi per Blockchain. In astratto, Satoshi Nakamoto delinea uno degli aspetti rivoluzionari di questa nuova tecnologia.

Proponiamo una soluzione al problema della doppia spesa utilizzando una rete peer-to-peer

Voglio iniziare dando una breve panoramica dei componenti significativi del sistema Blockchain come indicato in questo documento fondamentale. Voglio quindi esaminare le strane somiglianze tra questa tecnologia e una legge fondamentale della natura: il principio di esclusione di Pauli.

Immagina di avere un pezzo di carta contenente tutti gli scambi monetari tra un gruppo di amici. Li numero in ordine di occorrenza e richiedo alle parti in transazione di firmare i loro nomi accanto alle loro transazioni come verifica. Alcuni problemi sono evidenti. Idealmente, in quanto custode di questo elenco, il mio compito è verificare che nessuno esegua più transazioni di quelle consentite dai propri saldi, assicurando che non raddoppino il proprio denaro. Tuttavia, essendo l'unico custode di questo documento, posso facilmente aggiungere delle linee transazionali da sottrarre a mia discrezione.

La tecnologia Blockchain rimuove l'autorità centrale (me) dando a ogni membro che effettua la transazione la propria copia dell'elenco delle transazioni. Un altro problema sorge: come possiamo garantire che tutti abbiano la stessa copia di questo libro mastro? Inoltre, come possiamo aggiungere transazioni a una copia e garantire che tutti gli altri vengano aggiornati correttamente in tempo reale? Perché non posso semplicemente modificare la mia copia e darmi soldi gratis?

Dato che non esiste un'autorità centrale, l'intera rete deve concordare una singola cronologia delle transazioni. Lo fa nel modo seguente: ogni membro della rete distribuita riceve un elenco di transazioni. Un certo numero di questi vengono raccolti in un blocco e una prova di lavoro viene calcolata dai nodi nella rete. Il libro mastro che l'intera rete crederà come quella reale è quello con il lavoro più computazionale messo in esso.

Questa idea di lavoro può essere pensata come trovare una soluzione difficile a un puzzle matematico. Il lavoro computazionale è intrinsecamente collegato a ogni singolo blocco di transazioni, ogni blocco contiene una parte del blocco precedente all'interno in (i blocchi sono concatenati). Ciò significa che se volessi tornare indietro e creare una vecchia transazione, non dovresti solo modificare la transazione specifica, ma ripetere tutto il lavoro fino a quando la tua blockchain fosse lunga quanto quella originale. Solo allora l'intera rete peer-to-peer potrebbe credere che il tuo libro mastro sia reale. Tuttavia, questo processo è completamente impossibile poiché la quantità di lavoro richiesta sarebbe astronomica. Inoltre, mentre sei impegnato a smanettare, la vera Blockchain cresce continuamente di dimensioni in modo tale che la tua non avrebbe mai il tempo di recuperare. Il white paper delinea brevemente questo concetto:

"La rete timestamps le transazioni inserendole in una catena di prove di lavoro basate sull'hash, formando un record che non può essere modificato senza ripetere la prova di lavoro. La catena più lunga non serve solo come prova della sequenza di eventi osservati, ma prova che proviene dal più grande pool di potenza della CPU. "

Il principio di esclusione di Pauli

È quasi banale sottolineare che due cose non sono mai perfettamente identiche. Anche in un processo di produzione altamente ottimizzato, sono sempre presenti piccoli difetti che un occhio attento può sottolineare. Tuttavia, nel regno del microscopico mondo quantico, le cose sono diverse. Gli elettroni sono completamente identici, in un modo in cui nessun oggetto macroscopico lo è. Non c'è modo di distinguerli. La moderna teoria dei campi quantistici rende questo coerente, descrivendo che gli elettroni delle particelle sono semplicemente modalità vibrazionali eccitate di un campo sottostante.

Nessun due fermioni possono avere esattamente lo stesso stato quantico

Questa è una dichiarazione del principio di esclusione di Pauli che si trova in uno dei miei testi quantistici universitari. Uno stato quantico è indicato da una configurazione specifica di numeri quantici. Questi numeri rappresentano cose come spin, momento angolare e altri parametri. I fermioni sono una certa classe di particelle elementari a cui appartiene l'elettrone. Il parametro di spin per fermioni è limitato a valori di mezzo intero, mentre l'altra classe di particelle elementari, bosoni, ha valori interi per spin.

In poche parole, il principio dice che per due elettroni qualsiasi, i numeri che indicano il loro stato quantico non possono mai essere tutti uguali. Questa non è una regola ad hoc formulata da Wolfgang Pauli, ma una conseguenza che emerge dalle regole della meccanica quantistica. Nel mondo macroscopico, possiamo indicare lo stato di qualcosa specificandone la posizione e lo slancio (come funzioni del tempo). Da questo stato, possiamo calcolare cosa farà il nostro oggetto in tutti i momenti futuri. Nel mondo microscopico, tuttavia, lo stato è rappresentato da un vettore di stato. Non possiamo specificare la posizione esatta o lo slancio delle particelle (come dettato dal principio di incertezza di Heisenberg), quindi questo stato non contiene fatti determinati e deterministici della questione. Contiene tutte le informazioni probabilistiche relative alla situazione. Il principio di esclusione di Pauli è una conseguenza del modo in cui scriviamo vettori di stato per sistemi multi-particella di elettroni. Se uno di questi elettroni avesse tutti gli stessi numeri quantici, gli stati sarebbero privi di senso.

Abbondanza e mancanza

All'illuminazione, molti maestri Zen escogitano singolari detti per incapsulare la totalità della loro esperienza. Ecco una delle tante frasi di Dogen:

Abbandona il corpo e la mente - evita l'abbondanza e la mancanza

Saltando fuori dall'abbondanza e dalla mancanza - che pensiero sconcertante! Esistiamo in un mondo all'interno di questa dicotomia, eppure Dogen ci spinge ad andare oltre. Andando oltre - intende abbracciare la natura compenetrante di questi due opposti. La formulazione della blockchain e il Principio di Pauli fanno luce su ciò che si intende.

Abbiamo due regole globali: una che governa l'universo e una che governa un sistema. Uno viene creato, l'altro viene scoperto.

Come affrontate il problema della doppia spesa?
Come assicurate che non ci siano due fermioni nello stesso stato quantico?

Il principio di esclusione di Pauli emerge dalla meccanica quantistica: non è necessario garantire che le particelle aderiscano ad esso poiché è una conseguenza della nostra scienza precedente. Non ci sono elettroni disonesti - nessuno di loro si intrufolerà nello stesso stato quantico l'uno dell'altro. Questo principio è un aspetto inseparabile degli elettroni. Ci dà una restrizione, una mancanza. Per esempio, non ci possono essere elettroni illimitati nella shell di valenza (shell esterna) di un atomo. È proprio a causa di questa mancanza che abbiamo un'abbondanza di molecole nel mondo. Solo questo fatto dà origine alla tavola periodica degli elementi e alla meccanica interna delle stelle.

Il doppio problema di spesa è un esempio intuitivo, quasi banale, dell'equilibrio tra abbondanza e mancanza. Non vuoi che qualcuno spenda una moneta che ha già speso - quando manca, non vuoi che rivendichino falsamente l'abbondanza. Qui è dove le cose diventano interessanti e dove la blockchain inizia a rispecchiare la natura. La prova di lavoro è inseparabile dal blocco, il sistema è collegato insieme in modo tale che un cambiamento locale (un tentativo di modificare malevolentemente una transazione) abbia effetti globali (è necessario ripetere ogni blocco precedente). Allo stesso modo, cambiare lo stato quantico di un elettrone in un piccolo sistema (un cambiamento locale) ha l'effetto globale di cambiare il vettore di stato dell'intero sistema. Questo tipo di legame indissolubile non solo richiede l'adesione a un principio, ma lo rende necessario. Penso che questo sia ciò che Dogen intendeva quando descrive saltare fuori dall'abbondanza e dalla mancanza. Non possiamo mai vivere senza la polarità - ma abbracciare la loro relazionalità è ciò che ci dà la vera ricchezza.

Osservare come funziona la natura è un buon modo per trovare ispirazione per le nostre creazioni. L'adesione automatica e senza fiducia alle regole è un segno distintivo della natura e Blockchain ha riproposto con successo questa tecnica.

Riferimenti

Whitepaper: https://bitcoin.org/bitcoin.pdf

Spiegazione Blockchain: https://www.youtube.com/watch?v=bBC-nXj3Ng4&t=768s&frags=pl%2Cwn

Testi quantistici: Introduzione a QM di Griffiths - Principi di QM di Shankar