Cervelli come computer analogici

I cervelli potrebbero calcolare, ma non digitalmente.

Ecco una buona domanda: il cervello è un computer? Una cosa che lo rende una buona domanda è che invita molte altre domande. Alcune persone hanno ritenuto l'idea metaforica: il cervello è un computer allo stesso modo in cui Juliet è il sole. Questo è solo per dire che può essere un modo illustrativo di pensare o parlare di qualcosa, ma di non essere preso alla lettera.

Tuttavia, molti lo prendono alla lettera. Il mio esempio preferito viene dalla prima frase del libro di Christoph Koch, Biofisica della computazione: "Brains compute!", Quindi cosa significa prendere questa idea alla lettera? Cosa potrebbe significare?

Di seguito, esaminerò brevemente alcune idee precedenti su come i cervelli potrebbero calcolare, quindi esplorerò il ruolo del calcolo analogico per dare un senso al calcolo neurale.

algoritmi

Un'idea, esplorata in un precedente post sul blog proprio in questo forum, è che il cervello è un computer perché ciò che fa può essere descritto in termini di algoritmi. Sfortunatamente, questa visione presenta alcuni problemi. Un aspetto importante è che molte cose (forse anche tutto) possono essere descritte in modo algoritmico. Se questo è vero, allora ovviamente il cervello è un computer, perché tutto lo è. Ma le idee banalmente vere non sono molto interessanti.

Forse non è sufficiente che qualcosa sia semplicemente descrivibile da un algoritmo per essere un computer. Forse possiamo dire che il cervello calcola perché segue o corre algoritmi. Certamente non tutto lo fa, anche se tutto è descrivibile da un algoritmo. Tuttavia, c'è un problema con questa idea. Esiste una sottile, ma importante, distinzione tra essere descrittivo algoritmicamente e seguire effettivamente un algoritmo.

Ecco un esempio. Supponiamo che io chieda a un bambino di scrivere uno schema di numeri, usando la seguente regola. Inizia con 1, quindi aggiungi 3 e annotalo, quindi aggiungi 5 a ciò che hai appena scritto, quindi aggiungi 7 a ciò che hai appena scritto e così via. Il bambino scrive 1, quindi 4, quindi 9, quindi 16, ecc.
Chiaramente, il bambino sta seguendo un algoritmo: la regola "aggiungi 3, quindi 5, quindi 7, ecc.".

Ma possiamo descrivere cosa sta facendo il bambino in termini di un altro algoritmo: il bambino sta producendo i quadrati di numeri interi consecutivi. Esistono due algoritmi diversi che producono lo stesso modello (in effetti, ci sono infiniti algoritmi di questo tipo). In questo esempio, sappiamo quale algoritmo sta seguendo il bambino tra i numerosi algoritmi che descrivono il comportamento. Ma in altri casi, potremmo non saperlo affatto.

In effetti, potrebbe non avere nemmeno senso pensare che il comportamento di un organismo sia prodotto seguendo un algoritmo, anche se è descrivibile da qualche algoritmo. Ad esempio, gli organismi monocellulari che si muovono attraverso gradienti chimici crescenti verso il cibo seguono davvero un algoritmo? Sappiamo che i computer possono eseguire algoritmi a seconda del programma in esecuzione: questi algoritmi sono memorizzati e rappresentati all'interno del sistema. Ma per gli organismi monocellulari, l '"algoritmo" probabilmente non è rappresentato da nessuna parte: è proprio quello che fa il sistema. Ma forse non è un requisito che i sistemi memorizzino e rappresentino esplicitamente gli algoritmi che seguono; tuttavia, ciò implica che anche gli oggetti che cadono a causa della gravità seguono algoritmi! Questo non sembra un risultato felice. Sono tutte domande difficili e interessanti, ma per ora le metterò da parte.

Un problema diverso con l'idea di seguire gli algoritmi è che ciò che di solito intendiamo con "algoritmo" è completamente discreto. Un algoritmo consiste in una serie finita di istruzioni discrete, ognuna delle quali richiede un certo tempo discreto. Il lavoro di Turing sull'analisi matematica degli algoritmi - e quindi del calcolo - presuppone fasi temporali discrete e variabili discrete (sebbene, per essere certi, il "tempo" debba essere inteso in modo astratto semplicemente come una successione di eventi, uno dopo l'altro, senza particolari unità, come i millisecondi). I moderni computer digitali fanno le stesse ipotesi. Ma sappiamo che molti elementi del cervello non sono discreti: ci sono molte quantità continue che sembrano avere un impatto su ciò che fanno i neuroni.

Quindi ecco un altro problema. Il modo in cui normalmente comprendiamo gli algoritmi e il calcolo è discreto in tutto e per tutto, ma sappiamo che i cervelli a volte usano variabili e processi continui. Anche se possiamo simulare digitalmente quantità continue, ciò non significa che i processi continui siano discreti.

Ci sono altri problemi, ma piuttosto che affrontarli tutti, penso che sia meglio guardare in un altro modo. Ma per arrivarci, dobbiamo prenderci un momento per riflettere attentamente su cosa significhi davvero l'analogico e cosa significhino discreto e digitale, oltre a come possano separarsi. Il risultato è che possiamo riscoprire un modo di pensare al calcolo che può essere applicato al calcolo nel cervello.

Rappresentazione analogica

Pensare al cervello come a un computer analogico ha molto senso, ma prima dobbiamo essere chiari su cosa significhi esattamente. Alcuni hanno intrattenuto questa idea, ma sotto l'idea sbagliata che "analogico" è semplicemente sinonimo di "continuo". Un pensiero in tal senso è che, poiché le quantità continue possono essere simulate digitalmente, non vale la pena prendere sul serio il calcolo analogico. Tuttavia, c'è molto di più nel calcolo analogico e per quelli di noi che vogliono capire come (o anche se) i cervelli calcolano, dovremmo cercare di capire diversi tipi di calcolo.

Innanzitutto, dobbiamo avere una gestione della rappresentazione analogica.

Quando la maggior parte delle persone pensa a cosa significhi "analogico", pensa che significhi solo continuo. In effetti, i termini "analogico" e "continuo" sono spesso usati in modo intercambiabile (anche se a volte le persone usano anche "analogico" per indicare non digitale o non su un computer, il che è troppo male). Tuttavia, un po 'di riflessione, oltre a uno sguardo più attento al funzionamento effettivo dei computer analogici, mostra che ciò non è corretto. Invece, ecco l'idea chiave:

La rappresentazione analogica riguarda la covariazione, non la continuità.

Cominciamo con alcuni esempi di semplici dispositivi analogici. Un termometro a mercurio è buono (sebbene il mercurio sia stato in gran parte sostituito dall'alcol). Cosa rende questo tipo di termometro analogico, piuttosto che digitale? Il modo in cui funziona è semplice: il termometro rappresenta la temperatura e all'aumentare della temperatura, aumenta anche il livello di liquido nel termometro.

Un termometro analogico.

Un altro esempio è la lancetta dei secondi di un orologio analogico. Anche il modo in cui funziona è semplice: la lancetta rappresenta il tempo e, con l'aumentare del tempo, aumenta anche l'angolo della lancetta dei secondi.

Un orologio analogico: con l'aumentare del tempo, aumentano anche gli angoli delle lancette.

In entrambi questi esempi, il dispositivo rappresenta qualcosa: temperatura per il termometro e tempo per l'orologio. Inoltre, in entrambi questi esempi, quella rappresentazione è analogica. Perché? In poche parole, perché esiste un'analogia tra la rappresentazione e ciò che rappresenta. In particolare, man mano che aumenta la cosa rappresentata, aumenta anche la proprietà fisica che sta rappresentando. E per aumento, intendo un aumento letterale: un aumento dell'altezza del liquido nel termometro e un aumento dell'angolo della lancetta dei secondi (rispetto a 12 o verso l'alto).

Ma gli angoli e le altezze sono continui, giusto? Ho appena detto che la continuità non è l'essenza dell'analogico. Ma pensa di nuovo a quell'orologio analogico. Alcuni orologi elettrici hanno lancette dei secondi che si muovono continuamente, ma molti orologi analogici (come gli orologi da polso) scorrono: la lancetta dei secondi si muove a passi discreti. Il ticchettio (ovvero lo spostamento in passaggi discreti) significa che un orologio analogico non è più realmente analogico? Ovviamente no! Una rappresentazione analogica può essere continua o discreta, purché sia ​​in atto il giusto tipo di covariazione fisica. Quando inizi a cercarli, puoi vedere anche molti altri esempi. Le clessidre, per esempio, sono rappresentazioni analogiche di quanto tempo è passato, sia che contengano particelle liquide, veramente piccole che si considerano solo continue, o cose grandi e discrete come le biglie.

Ora tutto questo è solo una questione di pensare al concetto di "analogico" e di guardare alcuni esempi di rappresentazione analogica. Ma si scopre anche che questo è come capire i computer analogici.

Calcolo analogico (digitale)

Se non hai familiarità con il calcolo analogico, non sei solo. Un tempo era il paradigma informatico dominante, ma i computer digitali hanno quasi completamente sostituito i computer analogici. Con i progressi dell'ingegneria, i computer digitali alla fine sono diventati più veloci, più flessibili e più economici delle loro controparti analogiche. Tuttavia, sono affascinanti e non solo come una curiosità storica. Esemplificano anche un tipo di calcolo completamente diverso che, sebbene non pratico dal punto di vista ingegneristico, mostra un altro modo in cui i cervelli potrebbero calcolare. Quindi diamo una breve occhiata a come funzionano.

Ingegnere che utilizza il computer analogico Telefunken 770 RA.

L'idea chiave dei computer analogici è che rappresentano le variabili in base al livello di tensione effettivo di un elemento circuitale. Quindi se hai una variabile con il valore 72.3, l'elemento circuitale che rappresenta quella variabile sarebbe a 72.3 volt. Ciò è completamente diverso da come un tale valore verrebbe memorizzato in un computer digitale: in tal caso, 72.3 sarebbe rappresentato da una serie di 1 e 0 in alcuni registri (o, secondo lo standard IEEE 754 per i numeri in virgola mobile, 01000010100100001001100110011010).

Per aggiungere due variabili in un computer analogico, si utilizza un circuito che aggiunge letteralmente le tensioni: un elemento del circuito prenderebbe due ingressi, uno che ha x volt, uno che ha y volt e produce un output che ha (x + y) volt. Ma in un computer digitale, per aggiungere due variabili si usa un circuito che aggiunge i due numeri cifra per cifra, proprio come abbiamo imparato tutti come aggiungere numeri nella scuola elementare. Le cifre meno significative vengono aggiunte per prime, quindi la successiva più significativa (più una cifra da riporto dall'aggiunta precedente, se necessario) e così via, fino a raggiungere la fine delle cifre.

Molte variabili nei computer analogici sono continue, ma ci sono eccezioni e queste eccezioni sono importanti. Spesso, quando si utilizza un computer analogico, aiuta a sapere come programmarlo utilizzando una caratterizzazione matematica di ciò che ti interessa. Ma ci sono momenti in cui potresti non sapere come caratterizzare qualcosa matematicamente: sai solo come appare . Quindi, invece di utilizzare una funzione continua come un'onda sinusoidale o polinomiale, i computer analogici potrebbero approssimare curve complesse con una serie di segmenti di linea retta.

Una funzione continua (grigia) approssimata da una serie di segmenti di linea (neri).

Altre volte, userebbero funzioni di step, con spazi tra un valore e l'altro, in cui la tensione cambierebbe letteralmente tra i valori. L'esistenza di queste discontinuità significava che questi computer non erano realmente analogici? Niente affatto: proprio come gli orologi analogici che spuntano, i computer analogici con "passi" sono ancora analogici. E ancora, la ragione è che esiste un'analogia tra ciò che rappresentano e il modo in cui lo rappresentano.

Vale la pena approfondire un po 'il punto, soprattutto in contrasto con la rappresentazione digitale. In qualche modo paradossalmente, la rappresentazione digitale è sia molto più complicata che anche molto più familiare.

Prendiamo due rappresentazioni digitali di due numeri diversi. Per semplificare le cose, useremo la base-10, di cui tutti abbiamo familiarità, anziché la rappresentazione binaria o base-2 utilizzata nei computer digitali. Il punto è lo stesso in entrambi i casi. Confronta come rappresentiamo il numero trecentoquarantasette e il numero settecentododici. Digitalmente, rappresentiamo il primo numero come 347 e il secondo come 712. Cosa significano quelle stringhe di numeri? Ancora una volta, siamo così familiari con questo che raramente ci fermiamo a pensarci, ma li interpretiamo come segue:

347
 = (3 × 10²) + (4 × 10¹) + (7 × 10⁰)
 = (3 × 100) + (4 × 10) + (7 × 1)
 = 300 + 40 + 7

712
 = (7 × 10²) + (1 × 10¹) + (2 × 10⁰)
 = (7 × 100) + (1 × 10) + (2 × 1)
 = 700 + 10 + 2

Una cosa importante da notare è che quando confrontiamo le due rappresentazioni, nessuna delle due è più grande dell'altra. Naturalmente, settecentododici sono un numero maggiore di trecentoquarantasette. Ma la stringa di tre caratteri "712" non è di per sé più grande della stringa di tre caratteri "347" (purché manteniamo il carattere fisso!).

Le cose sono diverse quando si tratta di rappresentazioni analogiche. Se rappresentiamo questi due numeri in un computer analogico, ad esempio, una tensione (712 volt) è letteralmente più grande dell'altra (347 volt). O nel caso del termometro analogico, l'altezza del liquido che rappresenta 80 gradi è letteralmente più alta dell'altezza che rappresenta 60 gradi.

Ancora una volta, tutto ciò vale ancora se tensioni e altezze possono arrivare solo in pezzi discreti; la rappresentazione analogica non ha nulla a che fare con la continuità.

Prima di continuare, vorrei menzionare un altro punto su ciò che il digitale non significa. Alcune persone considerano "digitale" come sinonimo di "discreto", ma i due sono diversi. Le rappresentazioni digitali sono, beh, rappresentazioni di cifre, proprio come nell'esempio che abbiamo appena affrontato. "Discreto", tuttavia, è molto più generale e significa semplicemente che la cosa in questione ha parti separate. Per molti scopi, potrebbe non essere importante che stiamo attenti alla distinzione, ma quando parliamo di calcolo, nel cervello o altrove, è molto importante. Perché? Semplicemente perché i computer digitali utilizzano il fatto che i numeri sono rappresentati digitalmente per funzionare come loro. Non sono chiamati computer digitali semplicemente perché usano elementi discreti o operano in passaggi discreti, ma perché rappresentano numeri (compresi variabili, indirizzi di memoria, istruzioni e così via) in formato base-2, digitale.

Ora, diversi tipi di attività sono meglio serviti da diversi tipi di computer che utilizzano diversi tipi di rappresentazioni. Come è accaduto, i computer digitali sono diventati abbastanza veloci ed economici da essere preferiti rispetto alle loro controparti analogiche, anche se non è sempre stato vero. Ma diamo un'occhiata a un solo esempio semplificato per mostrare la differenza tra un calcolo digitale e uno analogico.

Supponiamo che io ti dia mille numeri che sono rappresentati digitalmente. Più specificamente, supponiamo che io ti dia un migliaio di schede, ognuna delle quali ha un solo numero scritto sopra. Il tuo compito è trovare il numero più grande in quella pila di mille. Il modo più veloce per farlo è anche il più semplice: prendi la prima carta, la chiami la più grande finora, quindi la confronti con la carta successiva. Se quella carta è più grande, hai una nuova più grande finora; in caso contrario, non lo fai. Continui a confrontare, e dopo 1.000 passi, avrai trovato la carta più grande nella pila. In generale, quanti passi ci vogliono? Prende tutti i passaggi delle carte che hai. Nella teoria della complessità computazionale, diremmo che questo compito ha una complessità temporale lineare: iniziare con 2.000 carte, ci vorrà il doppio del tempo; 3.000 carte, tre volte più lunghe.

Spaghetti. © Can Stock Photo / AlfaStudio

Supponiamo ora che invece di darti un migliaio di numeri rappresentati digitalmente, ti abbia dato un migliaio di rappresentazioni analogiche di numeri. In particolare, supponiamo che io ti dia un fascio di mille spaghetti, in cui la lunghezza di ogni pasta (in, diciamo, millimetri) è il numero rappresentato. Il tuo compito (di nuovo) è trovare il numero più grande tra quelle migliaia. Il modo più veloce per farlo (di nuovo) è anche il più semplice: prendi il fascio di noodles, tocchi un'estremità su una superficie piana, come un tavolo, e poni la mano in modo che colpisca quella più alta. Dopo un solo passaggio, avrai trovato il noodle più grande del bundle, che rappresenta il numero più grande dei mille. In generale, questo richiede solo un passo, che è la complessità temporale costante (molto meglio di lineare!). Non importa quanti numeri (o, piuttosto, rappresentazioni di numeri) con cui inizi, è sempre solo un passo.

Questo esempio illustra un modo in cui la rappresentazione analogica può essere più efficiente, ma illustra anche una delle sue limitazioni. Supponiamo di avere molti numeri molto vicini tra loro in valore; può essere difficile scegliere quello più alto se differiscono solo per frazioni di millimetro. Rappresentati digitalmente, tuttavia, possiamo facilmente dire se due numeri sono diversi. Quando si tratta di computer digitali contemporanei, in cui i singoli passi possono essere fatti al ritmo di miliardi al secondo, questa maggiore precisione supera il maggior numero di passi necessari (questo, tra le altre ragioni, è il motivo per cui i computer analogici sono caduti in disgrazia per il generale uso).

Calcolo analogico in generale ...

A questo punto, spero di aver chiarito che cos'è la rappresentazione analogica e di aver dato almeno un'idea di come funziona il calcolo analogico. Successivamente, devo aggiungere altro sul calcolo analogico in generale. Fortunatamente per noi, però, comprendere la rappresentazione analogica è la parte difficile. Tutto ciò che dobbiamo aggiungere alla storia per ottenere il calcolo analogico è un meccanismo che manipola le rappresentazioni analogiche. Ma non funzionerà solo un vecchio meccanismo, né una vecchia manipolazione. Dobbiamo essere più specifici.

Diagramma schematico di un meccanismo: le entità organizzate e le loro attività (in basso) sono responsabili di un fenomeno di interesse (in alto).

I filosofi della scienza hanno sviluppato un resoconto di meccanismi che rendono preciso ciò che gli scienziati, in particolare i neuroscienziati, implicitamente intendono quando parlano di meccanismi (un libro lungo il libro è riportato nel libro di Carl Craver Explaining the Brain). Non è necessario entrare nei dettagli, ma l'idea generale è semplice: un meccanismo è un insieme di entità e attività, organizzate in un modo particolare, che danno origine a un fenomeno di interesse. Per gran parte delle neuroscienze, ciò che significa spiegare alcuni fenomeni è scoprire e descrivere il meccanismo responsabile di quel fenomeno. Ciò è in contrasto con, diciamo, la fisica, in cui la spiegazione implica la descrizione di una legge universale della natura.

Quindi se abbiamo un meccanismo che manipola le rappresentazioni analogiche, abbiamo un computer analogico? Non proprio. La manipolazione deve essere del tipo giusto. Ad esempio, potrei costruire un dispositivo che ruota un termometro analogico (come il termometro sopra menzionato). È certamente una specie di manipolazione e il dispositivo che esegue la rotazione potrebbe benissimo essere un meccanismo. Ma non è il giusto tipo di manipolazione. Quindi qual è il tipo giusto?

In breve, il meccanismo deve manipolare la parte della rappresentazione analogica che sta rappresentando. Quindi, quando vogliamo rappresentare una temperatura, dobbiamo manipolare l'altezza del liquido nel termometro, non il suo angolo. Questo, tra l'altro, è esattamente come funzionano i termostati: una parte del dispositivo rappresenta la temperatura effettiva, un'altra parte del dispositivo rappresenta la temperatura desiderata. E per i termostati analogici, questo viene fatto con rappresentazioni analogiche.

Prima di passare a vedere cosa ha a che fare con il cervello, vorrei sottolineare che una cosa bella della storia che ho appena raccontato è che si generalizza abbastanza bene anche con i computer digitali. Basta sostituire "analogico" in quello che ho detto sopra con "digitale:" un computer digitale è un meccanismo che manipola le rappresentazioni digitali e deve anche manipolarle nel modo giusto. Riscaldare i circuiti sul laptop è sicuramente un modo per manipolare le rappresentazioni digitali all'interno, ma non in un modo che costituisce il calcolo.

... E nel cervello

Bene, ora che sappiamo cos'è il calcolo analogico, cosa c'entra questo con il cervello? Parecchio!

Innanzitutto, un punto generale. La computazione del calcolo in termini di rappresentazione ci aiuta a distinguere ciò che è computazionale nel cervello e ciò che non lo è. I cervelli, come tutti gli organi, fanno tutti i tipi di cose che non sono direttamente rilevanti per la loro funzione primaria, ma semplicemente aiutano a mantenerli in vita. Quindi, ad esempio, una volta abbiamo pensato che le cellule gliali tenessero insieme solo i neuroni e non contribuissero a nulla di interessante alla segnalazione neurale (da cui il loro nome, derivato dalla parola greca per colla). Ora sappiamo che almeno un tipo di cellule gliali, gli astrociti, contribuiscono alla segnalazione tra i neuroni; un altro tipo, le cellule ependimali, non lo fanno. Ciò significa che gli astrociti - ma non le cellule ependimali - contribuiscono al calcolo nel cervello. I segnali neurali sono rappresentazioni (o parti di rappresentazioni) e la manipolazione di tali rappresentazioni (mediante il giusto tipo di meccanismo) è il calcolo.

Ma parliamo più specificamente di ciò che la parte analogica di questa storia sul calcolo ha a che fare con il cervello. C'è molta attività neurale che conta come rappresentazione analogica; devi solo ricordare che la rappresentazione analogica riguarda la covariazione (come discusso sopra) e non necessariamente la continuità. Quindi diamo un'occhiata ad alcuni esempi.

Innanzitutto, prendi in considerazione la codifica dei tassi, una delle idee più ben studiate della rappresentazione neurale e anche una delle prime. L'idea di base della codifica della frequenza è semplicemente che quando l'intensità dello stimolo aumenta (o diminuisce), la frequenza di innesco del neurone rilevante aumenta (o diminuisce). In altre parole, la rappresentazione (frequenza di fuoco) aumenta con l'oggetto rappresentato (lo stimolo). Questo è un esempio altrettanto semplice di una rappresentazione analogica che si potrebbe desiderare. Se conta quindi come calcolo analogico dipende dal fatto che il sistema in questione manipoli tale rappresentazione. Ad esempio, nel loro fondamentale lavoro del 1926, Adrian e Zotterman scoprirono che mentre aumentavano il peso attaccato al tessuto muscolare, i neuroni sensoriali di quel tessuto muscolare aumentavano la loro frequenza di fuoco. L'attivazione di questi neuroni serve come input per i neuroni a valle e abbiamo un calcolo analogico.

Ora, la codifica di velocità ha i suoi limiti, ma possiamo applicare il modello di calcolo analogico anche ad altri schemi di codifica neurale. Ad esempio, considerare i codici di temporizzazione. Alcuni codici di temporizzazione nel sistema uditivo, ad esempio, funzionano confrontando il tempo relativo in cui diversi segnali neurali arrivano allo stesso posto. Ciò consente all'organismo di localizzare la provenienza di un suono. Maggiore è la distanza tra l'arrivo di due segnali, maggiore è l'angolo della posizione del suono dal centro. Ancora una volta, una rappresentazione analogica, utilizzata dal sistema, risulta in un calcolo analogico.

Un esempio più complicato è come funzionano le celle della griglia. Questi sono gruppi di neuroni che creano una mappa bidimensionale di un ambiente bidimensionale. Quindi, ad esempio, mentre l'organismo si muove a destra, l'attività delle cellule della griglia "si muove" a destra; quando l'organismo si sposta a sinistra, l'attività "si sposta" a sinistra. (Più precisamente, i neuroni che rappresentano le posizioni a sinistra della posizione corrente spareranno mentre l'organismo si sposta a sinistra, viceversa per la destra.)

Griglie che si attivano in risposta al movimento di un organismo.

Questo è un esempio di rappresentazione analogica bidimensionale, piuttosto che esempi unidimensionali dall'alto. Invece di cambiare solo su o giù, aumentando o diminuendo, abbiamo un cambiamento lungo due dimensioni spaziali. E il cambiamento in ciò che è rappresentato (l'ambiente) comporta un corrispondente cambiamento nella rappresentazione (le celle della griglia).

Un altro esempio di livello superiore è la rotazione mentale nell'uomo, che si basa sulla manipolazione della rappresentazione analogica (che, se si acquista la vista che propongo qui, è solo il calcolo analogico). Ecco il compito utilizzato negli studi pertinenti, originariamente ideato da Shepard e Metzler nel 1971. A un partecipante vengono mostrate due immagini di oggetti 3D e viene chiesto di premere un pulsante ("stesso") se quello a destra è un versione ruotata di quello a sinistra e un pulsante diverso ("diverso") se quello a destra è un oggetto diverso. Un esempio è nella figura seguente: le prime due figure sono "uguali", ma le due inferiori sono "diverse".

Stimoli di rotazione mentale. I primi due oggetti sono

È interessante notare che quando registri il tempo necessario alle persone per dare una risposta (ci preoccupiamo solo per gli "stessi"), scopri che più gli oggetti vengono ruotati, più tempo impiegano le persone a rispondere. È come se le persone “ruotassero” mentalmente l'oggetto nella loro testa e controllassero se gli oggetti combaciano. Quindi, più gli oggetti vengono ruotati, più rotazione mentale devono fare, il che si traduce in un tempo di risposta più lungo.

Questa scoperta è stata replicata in numerosi studi; negli ultimi decenni, i neuroscienziati cognitivi hanno prodotto dati fMRI da persone che eseguono il compito mentre sono sottoposti a scansione del cervello. In una meta-analisi del 2008, Jeff Zacks ha scoperto che dozzine di questi studi supportano l'opinione secondo cui la rotazione mentale dipende da rappresentazioni analogiche, supportando l'ipotesi originale proposta da Shepard e Metzler. Perché dovremmo pensare questo?

Un punto importante è che esistono modi molto più efficienti per ruotare la rappresentazione di un oggetto. L'uso di una tipica rappresentazione digitale, come quello utilizzato nei sistemi di computer grafica, comporta un'algebra lineare. Senza entrare nei dettagli, l'idea è che possiamo - in un solo passaggio - moltiplicare le coordinate 3D di un oggetto per una matrice, risultando nella rotazione dell'oggetto. È importante sottolineare che il tempo necessario per ruotare un oggetto di due gradi è lo stesso tempo necessario per ruotare un oggetto di 180 gradi. Tuttavia, questo non è semplicemente il risultato che troviamo quando gli umani svolgono questo compito. Al contrario, rotazioni più lunghe richiedono più tempo. Ciò suggerisce che non stiamo ruotando l'oggetto in un solo passaggio, ma manipolando una rappresentazione analogica che brama di ciò che rappresenta.

Un'analogia aiuta. Pensa di aggiungere un paio di numeri a due cifre come hai imparato alle elementari. Per semplificare le cose, utilizzeremo numeri che non richiedono cifre di trasporto. Quindi, se vogliamo aggiungere da 11 a 12, mettiamo uno sopra l'altro e aggiungiamo le cifre. Stessa cosa se vogliamo aggiungere 66 e 33.

In ogni caso, richiede lo stesso numero di passaggi, anche se nel problema di sinistra, stiamo iniziando e finendo con numeri molto più piccoli. Questo è un dato di fatto sull'aggiunta digitale: anche se i numeri sono più grandi, stiamo solo manipolando le cifre e abbiamo lo stesso numero di cifre in ogni caso.

Ma supponiamo che abbiamo dovuto fare l'aggiunta in un modo che hai imparato quando eri ancora più giovane, usando (anche se non lo sapevi in ​​quel momento) rappresentazioni analogiche. Supponiamo di avere una grande borsa di biglie e di aver risolto il problema a sinistra estraendo 11 biglie, una alla volta, quindi aggiungendo 12 biglie a quelle, una alla volta, e poi contando il numero di biglie con cui finiamo . Ciò richiederebbe ovviamente molto meno tempo rispetto a fare il problema sulla destra allo stesso modo. Ora concesso, questo non è un modo efficace per fare l'aggiunta! Ma illustra come le rappresentazioni analogiche, ma non digitali, impiegano più tempo per eseguire alcuni calcoli.

A questo punto, alcuni potrebbero pensare che sia tutto a posto, ma ai livelli più bassi, i picchi neurali sono come i pezzi di computer digitali; quindi forse questa roba analogica non ha molto a che fare con l'hardware del cervello. I picchi neurali sono attivati ​​o disattivati, proprio come gli 1 e gli 0 dei computer digitali. John von Neumann, uno dei fondatori del computer digitale e un prolifico polimero, mise la visione in questo modo nella sua lezione del 1957: “Gli impulsi nervosi possono essere chiaramente visti come marcatori (a due valori): l'assenza di un polso rappresenta quindi un valore (diciamo, la cifra binaria 0) e la presenza di uno rappresenta l'altro (diciamo, la cifra binaria 1). Questa è chiaramente la descrizione del funzionamento di un organo in una macchina digitale. Giustifica quindi l'affermazione originale, secondo cui il sistema nervoso ha un carattere digitale prima facie. ”Quindi forse ci sono alcune cose analogiche che accadono a livelli più alti, ma alla radice, i picchi neurali sono discreti e digitali.

Tuttavia, alcune nuove prove suggeriscono che questa potrebbe non essere l'intera storia. Una serie intrigante di esempi di scienziati tra cui Bialowas, Rama, Rowan e molti altri mostra che potrebbero esserci più potenziali di azione di quanto si pensasse in precedenza. Quindi, prima esaminiamo un po 'i potenziali d'azione, quindi vediamo cosa suggeriscono questi nuovi risultati.

La visione tradizionale del potenziale d'azione è che è molto simile all'impulso binario di un computer digitale. Se osserviamo da vicino gli 1 e gli 0 di un computer digitale, vedremo che in realtà cambiano continuamente tensioni. Tuttavia, quel cambiamento continuo rimane intorno a (ad esempio) zero volt o cinque volt e le fluttuazioni minori sopra e sotto quei due livelli non contano per i sistemi digitali. Questo perché li abbiamo progettati in questo modo: anche se c'è una fluttuazione continua, possiamo considerare quelle tensioni come se fossero realmente a due livelli discreti, che chiamiamo 0 e 1. La leggera differenza nella forma d'onda da un bit all'altro non lo fa non importa: tutto ciò che conta è che ci sia un po 'di tensione che è abbastanza vicino a 5 volt o meno.

Il computer digitale e il neurone. In alto: la tensione effettiva del transistor viene

È così che i neuroscienziati hanno tradizionalmente visto anche il potenziale d'azione. Se confrontiamo due diversi potenziali d'azione, potrebbe esserci una leggera differenza nella forma d'onda, ma questo non ha importanza per il sistema. Tutto ciò che conta è se esiste o meno un potenziale d'azione. Ora, per essere sicuri, ci sono delle eccezioni: alcuni neuroni non generano picchi, ma hanno un segnale che varia continuamente: i neuroni collegati da giunzioni gap sono un esempio importante. E per altri neuroni, non è davvero il singolo picco che conta, ma il loro tasso di sparo, come menzionato sopra. Ma queste nuove scoperte sono completamente diverse.

Invece di non avere alcun significato, gli scienziati sopra menzionati hanno dimostrato che la forma precisa del picco neurale ha delle conseguenze. Cosa significa? Fondamentalmente, se un picco neurale è un po 'più alto (ha una tensione più alta), allora ha un effetto misurabile su ciò che accade ai neuroni a cui è collegato. Oppure, se il picco è un po 'più ampio (impiega un po' più di tempo), allora ha anche un effetto misurabile sui neuroni a valle. Questi effetti sono piccoli, ma misurabili e completamente diversi da quelli che troviamo nei computer digitali.

Quindi questi contano come rappresentazioni analogiche? Bene, non lo sappiamo ancora. Sono candidati, perché abbiamo qualcosa (un picco neurale) che varia nel modo giusto. Ma non sappiamo ancora se si tratta di rappresentazioni. Come accennato in precedenza, i neuroni possono fare molte cose, non tutte che contribuiscono alle loro capacità di rappresentazione. Se si scopre che l'altezza (o larghezza) del picco neurale aumenta all'aumentare di qualche altra variabile, potrebbe benissimo essere una rappresentazione. Dovremo vedere. Per ora, però, è un candidato interessante.

Infine, vorrei menzionare un aspetto del calcolo analogico che in realtà non ha una controparte nel calcolo digitale, che è, certamente, anche il più speculativo da parte mia. Immagina di avere un piccolo programma per computer, o forse anche un foglio di calcolo, in cui hai una variabile chiamata, diciamo, "GrandTotal". È abbastanza facile programmare un computer (o creare un foglio di calcolo) che aggiunge un intero gruppo di numeri e negozi che generano GrandTotal. E da qualche parte, nelle viscere elettroniche del processore del tuo computer, ci sono alcuni circuiti chiamati registri, e c'è un unico registro che memorizza fisicamente il valore di GrantTotal. Il tuo computer sta facendo molte altre cose, quindi ci sono anche molti altri valori memorizzati nei registri vicini. Supponiamo, infatti, che, solo per divertimento, volessi aggiungere i valori degli otto vicini più vicini - gli altri registri più vicini a GrandTotal - e archiviare anche quelli in GrandTotal. Come puoi farlo?

Sfortunatamente, non puoi. Il modo in cui le macchine digitali sono progettate e costruite, la loro implementazione fisica è completamente sottratta alla loro programmazione. Non c'è modo di accedere a variabili che sono letteralmente, fisicamente più vicine a quella con cui stai lavorando. Naturalmente, se hai molta familiarità con un determinato computer, potresti essere in grado di scoprire quale di questi registri è più vicino. Ma poi saranno completamente diversi in un'altra macchina. Semplicemente non c'è modo di mettere questo tipo di capacità nella programmazione generale di un computer digitale.

È interessante notare, tuttavia, che i neuroni fanno sempre cose del genere. Alcuni segnali neurali, come i neuromodulatori, sono spesso semplicemente trasmessi a qualunque neurone si trovi nelle vicinanze. Questa capacità sfrutta il fatto che i neuroni sono dispositivi fisici, situati nello spazio l'uno rispetto all'altro. E sebbene il calcolo digitale non sia in grado di fornire questo tipo di capacità, alcuni tipi di calcolo analogico possono farlo. Questo semplicemente perché il calcolo analogico abbraccia la natura fisica delle sue rappresentazioni, mentre il calcolo digitale si sottrae da esso. Ora, per essere sicuro, il calcolo digitale ha molti vantaggi: è abbastanza bello poter usare lo stesso programma su una vasta gamma di computer di produttori diversi, con velocità diverse, quantità di memoria diverse e così via. Ma c'è di più nel calcolo oltre al digitale, che, se ho fatto il mio lavoro, ci crederai anche adesso.

I computer analogici sono caduti in disgrazia e, di conseguenza, non ci pensiamo quando pensiamo al calcolo. E mentre i vantaggi del calcolo digitale sono chiari per scopi pratici, il calcolo analogico risulta essere un modo eccellente per pensare al calcolo in generale. Quando osserviamo attentamente come funziona davvero il calcolo digitale, non ha quasi nulla in comune con il funzionamento del cervello. Se il calcolo digitale è l'unico concetto di calcolo che hai, potresti pensare che dovremmo abbandonare l'idea che il cervello calcoli letteralmente. Ma sarebbe troppo frettoloso: abbiamo solo bisogno di una nozione più ampia di calcolo, e si scopre che guardare al calcolo analogico ci aiuta a vedere come i cervelli potrebbero essere dei computer dopo tutto.

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